Hablemos de Impedancias (III)

Concluimos con este artículo la serie dedicada a la comprensión y consecuencias derivadas del concepto de impedancia. Analizaremos los distintos tipos de estructuras capaces de transportar energía en una PCB así como cuáles son los factores que influyen en mayor medida en la impedancia característica de una línea de transmisión.

Estructuras más comunes en una PCB

Independientemente de la estructura en la PCB, toda línea de transmisión se compone de varios elementos comunes:

• La(s) pista(s) de señal.
• La pista(s) o plano(s) de retorno de señal.
• El / los dieléctrico(s) que separa(n) los dos puntos anteriores.

Las más comunes son, probablemente, bien conocidas por cualquier diseñador. Las recordamos:

• Microstrip:

Las líneas microstrip resultan de enrutar señales en capas exteriores (Fuente)

• Stripline:

Las líneas stripline son el resultado de enrutar señales en capas internas con la pista emparedada entre dos planos (Fuente)

Existen más estructuras perfectamente válidas, pero en este artículo nos centraremos en estas dos.

Las imágenes de arriba se refieren a estructuras single-ended. Para cada una de ambas, existe también la versión diferencial, añadiendo una segunda pista en paralelo a la original.

En ambas estructuras, ha de entenderse la propagación de la señal como un campo electromagnético desplazándose en sentido longitudinal, estando la energía del mismo confinada entre la pista de señal y el/los plano(s) de referencia (por tanto, la energía se transporta en el dieléctrico, no en el conductor). De aquí se deduce también que, cuanto mayor sea ese confinamiento, menor interferencia provocará ese campo electromagnético con otros que puedan estar presentes en la tarjeta electrónica. A mayor acoplamiento capacitivo (menor espesor del dieléctrico), más contenida estará la energía entre los conductores y menor será, por tanto, la interferencia con otras posibles señales.

En cualquier caso, sus impedancias características, como ya se explicó en el primero de esta serie de artículos, se puede expresar (asumiendo ciertas simplificaciones) como:

Desarrollando esta fórmula (y asumiendo simplificaciones), se llega a soluciones a partir de los parámetros físicos y geométricos de la estructura. Estas aproximaciones se pueden usar para obtener valores orientativos.

Fórmula simplificada de impedancia de una línea microstrip (Fuente)

Existen análogamente fórmulas para las líneas stripline, para lo cual recomiendo referirse al siguiente artículo.

Si se precisa un cálculo correcto y fiable, sin embargo, deberemos recurrir a simulaciones electromagnéticas (mucho más complejas y costosas, pero enteramente justificadas).

Parámetros físicos y geométricos

¿De qué parámetros concretamente depende la impedancia característica de una línea de transmisión en una PCB? De los siguientes:

• El grosor del dieléctrico entre la pista de señal y el plano de referencia (H).
• La anchura de la pista de señal (W).
• El grosor de la pista de señal (cobre) (T).
• El coeficiente dieléctrico del material (r).

De la fórmula de impedancia característica, se deduce que, a mayor C, menor impedancia,  y viceversa. De igual modo, a mayor L, mayor impedancia, y viceversa.

¿Cómo modificamos L y C?

La lógica nos dice que, cuanto más próximos estén ambos conductores (menor grosor de dieléctrico(s)), mayor será el acoplamiento capacitivo (por tanto, mayor C y menor impedancia característica).

Análogamente: cuanto más estrecho sea el conductor de señal, mayor será su inductancia y menor su capacitancia y por tanto, mayor será la impedancia característica de la línea.

Si recordamos la fórmula de la capacidad entre dos conductores, veremos que lo explicado tiene todo el sentido. Podríamos añadir también que un aumento del coeficiente dieléctrico incrementa la capacidad, provocando el ya sabido resultado de una disminución de la impedancia característica.

Pero, de todos estos factores, ¿cuáles son más dominantes y cuáles menos?

Influencia de cada parámetro

Mentor publicó un muy interesante white paper en el que nos muestran la simulación de una stripline de 49.6 ohm a la que le varían los parámetros físicos. Observamos qué resultado producen en su impedancia característica:

• Grosor del conductor de señal: incrementando un 10% su valor, obtenemos un decremento del 1.2% en la impedancia característica.
• Anchura de pista de señal: un incremento del 10% se traduce en una disminución del 4% de la impedancia.
• Grosor de dieléctrico: un incremento del 10% implica un aumento del 2.2% de la impedancia.
• Coeficiente dieléctrico: el mismo incremento del 10% resulta en una reducción de la impedancia del 4.8%.

Como observamos, en ningún caso la longitud de la pista tiene influencia alguna sobre su impedancia característica.

La línea de transmisión perfecta

Para completar este artículo, pensemos en un cable coaxial o en una guía de onda. En ambos casos tenemos un conductor interno rodeado por una capa de dieléctrico y por otro conductor más externo conectado a tierra que blinda la estructura frente a cualquier interferencia externa (y evita que la estructura misma radie hacia afuera).

Si tratáramos de emular un cable coaxial (geometría cilíndrica) en una geometría planar (como una PCB), lo más aproximado, salvando las distancias, sería una stripline, donde el conductor central está blindado por arriba y por abajo, pero no por los laterales. Alguna línea de campo eléctrico inevitablemente “escapa” pudiendo provocar ligeras interferencias, pero siempre de baja magnitud.

Conclusión

Los factores dominantes en la impedancia de una línea de transmisión en una PCB son, por este orden: el coeficiente dieléctrico del material, la anchura de pista de señal y el grosor del dieléctrico, siendo el grosor del conductor de señal más irrelevante.

De cara a la fase de diseño, podemos tomar como referencia para el cálculo de impedancias el que nos ofrece Altium en el Layer Stack Manager. Los valores geométricos que obtengamos ahí serán muy aproximados a la realidad. Si, además, necesitamos un control muy preciso de la impedancia, deberemos contrastar esos datos directamente con el fabricante, que es quien realmente conoce las características de los materiales que usan y la afección que sobre ellos pueden tener los procesos de fabricación.

A su vez, el fabricante debe exigir a su proveedor que los materiales suministrados se ajusten a lo esperado y que se mantenga la reproducibilidad constante. Por ejemplo: grosor tras laminado, porcentaje de resina en el laminado, densidad de tejido de la malla de fibra de vidrio, rugosidad del cobre, temperatura de transición vítrea, etc.

Estaría también enteramente justificado solicitar al fabricante la medición física de las impedancias mediante la adición de cupones a tal fin en la PCB. Habrá sin duda un incremento de precio, pero garantizamos que las impedancias están dentro de los márgenes que establezcamos.